问题
解答题
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知a=3， b=2， cosA=
（1）求sinB的值； （2）求c的值． |
答案
（1）∵△ABC中，cosA=
＞0，1 3
∴A为锐角，sinA=
=1-cos2A
…（2分）2 2 3
根据正弦定理，得
=b sinB
，a sinA
∴
=2 sinB
，…（4分）3 2 2 3
∴sinB=
…（6分）4 2 9
（2）根据余弦定理，得a2=b2+c2-2bccosA，
∴9=4+c2-2×2c×
，1 3
∴3c2-4c-15=0…（9分）
解之得：c=3或c=-
（舍去），5 3
∴c=3…（12分）