问题
解答题
在△ABC中，A、B、C所对的边分别为a，b，c，cos2
（1）求cosB的值； （2）当△ABC外接圆半径为13时，求c边的长． |
答案
（1）∵cos2
=B 2
，4 13
∴cosB=2cos2
-1=-B 2
；5 13
（2）由（1）得到cosB=-
＜0，则B为钝角，5 13
∴sinB=
=1-cos2B
，12 13
又B为钝角，则A为锐角，且sinA=
，4 5
∴cosA=
=1-sin2A
，3 5
∴cosC=-cos（A+B）=-（cosAcosB-sinAsinB）=
，63 65
∴sinC=
=1-cos2C
，16 65
根据正弦定理
=2R，又R=13，c sinC
则c=2RsinC=
．416 65