A、加速度与速度没有直接关系，故速度越大，物体的加速度不一定越大．故A正确．

B、速度大小不变，若速度方向变化，物体的速度是变化的，其加速度不等于零，比如匀速圆周运动．故B错误．

C、速度变化大的物体，加速度不一定大，还与发生变化所用的时间有关．故C错误．

D、根据加速度的物理意义可知，速度变化快的物体加速度一定大．故D正确．

故选AD