问题
填空题
在△ABC中，若2cosＢsinＡ＝sinC，则△ABC的形状一定是____________.
答案
等腰三角形
解：由正弦定理和内角和定理，可得
2cosＢsinＡ＝sinC=sin(A+B),所以得到cosＢsinＡ＝cosAsinB,sin(B-A)=0
所以B=A，说明了三角形为等腰三角形。
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在△ABC中，若2cosＢsinＡ＝sinC，则△ABC的形状一定是____________.
等腰三角形
解：由正弦定理和内角和定理，可得
2cosＢsinＡ＝sinC=sin(A+B),所以得到cosＢsinＡ＝cosAsinB,sin(B-A)=0
所以B=A，说明了三角形为等腰三角形。