（本小题满分13分）

（Ⅰ）在△ABC中，因为cosC=

1

3

，

所以sinC=

1-cos2C

=

1-( 1 3 )2

=

2 2

3

．          …（2分）

所以，S△ABC=

1

2

ab•sinC=

1

2

×2×3×

2 2

3

=2

2

．    …（5分）

（Ⅱ）由余弦定理可得，c²=a²+b²-2ab•cosC=4+9-2×2×3×

1

3

=9

所以，c=3．              …（7分）

又由正弦定理得，

c

sinC

=

a

sinA

，

所以，sinA=

a•sinC

c

=

2× 2 2 3

3

=

4 2

9

．    …（9分）

因为a＜b，所以A为锐角，

所以，cosA=

1-sin2A

=

1-( 4 2 9 )2

=

7

9

．       …（11分）

所以，sin（C-A）=sinC•cosA-cosC•sinA=

2 2

3

×

7

9

-

1

3

×

4 2

9

=

10 2

27

． …（13分）