A、物体运动的速度越大，表示物体运动越快，但加速度不一定越大．故A错误．

    B、物体的加速度越大，它的速度变化越快，速度可能增加越快，也可能减小越快．故B错误．

    C、加速度与速度没有直接的关系，速度为零，加速度不一定为零，如物体竖直上抛到最高点时，速度为零，加速度不为零．故C错误．

    D、物体的加速度不为零，当加速度与速度方向相反时，速度在减小．故D正确．

故选D