问题
填空题
在不等边△ABC中，a为最大边，如果a2＜b2＋c2，则∠A的取值范围是 。】
答案
60°＜∠A＜90°。
提示：∵a2＜b2＋c2，∴b2＋c2－a2＞0
∴cos∠A＝＞0 ∴∠A＜90°，又∵a边最大，∴A角最大
∵∠A＋∠B＋∠C＝180° ∴3∠A＞180°，∴∠A＞60°∴60°＜∠A＜90°
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在不等边△ABC中，a为最大边，如果a2＜b2＋c2，则∠A的取值范围是 。】
60°＜∠A＜90°。
提示：∵a2＜b2＋c2，∴b2＋c2－a2＞0
∴cos∠A＝＞0 ∴∠A＜90°，又∵a边最大，∴A角最大
∵∠A＋∠B＋∠C＝180° ∴3∠A＞180°，∴∠A＞60°∴60°＜∠A＜90°