问题
解答题
设两个数x和y的平方和为7，它们的立方和为10，求x+y的最大值．
答案
由题意得：
，x2+y2=7 x3+y3=10
令x=s+t，y=s-t，
则x+y=2s，且
，2s2+2t2=7 ① 2s3+6st2=10 ②
由①得2t2=7-2s2，将其代入②中得：
2s3+3s（7-2s2）=10，
即4s3-21s+10=0，
∴（s-2）（s-
）（s+1 2
）=0，5 2
∴s的最大值为2，
∴x+y的最大值为4．