（1）∵S_△ABC=bccosA，且S_△ABC=

1

2

bcsinA，

∴

1

2

bcsinA=bccosA，

∴tanA=2，

则原式=

sin2A+sinAcosA

sin2A+cos2A

=

tan2A+tanA

1+tan2A

=

6

5

；

（2）∵b²=a²+c²-

2

ac，即a²+c²-b²=

2

ac，

∴cosB=

a2+c2-b2

2ac

=

2

2

，又B为三角形的内角，

∴sinB=

1-cos2B

=

2

2

，

∵tanA=2，bccosA＞0，即cosA＞0，

∴cosA=

1 1+tan2A

=

1

5

，sinA=

1-cos2A

=

2

5

，

∴sinC=sin（A+B）

=sinAcosB+cosAsinB

=

2

2

（sinA+cosA）

=

2

2

•

3 5

5

=

3 10

10

，

由正弦定理得：

b

sinB

=

c

sinC

，

∴c=

bsinC

sinB

=3．