问题
解答题
设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且acosC+
（1）求角A的大小； （2）若c=1，△ABC的面积为
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答案
（1）由acosC+
c=b得：1 2
a•
+a2+b2-c2 2ab
c=b，1 2
化简得：a2=b2+c2-bc，
∴cosA=
=b2+c2-a2 2bc
，又A∈（0，π），1 2
所以A=
；（5分）π 3
（2）由（1）知A=
，c=1，S△ABC=π 3
，3 2
所以
=3 2
bcsinA=1 2
b，解得：b=2．3 4
由余弦定理得：a2=4+1-2•2•1•
，1 2
所以a=
．（10分）3