问题 填空题
在△ABC中,AB=3,BC=
13
,AC=4,则AB边上的高为______.
答案

由AB=3,BC=

13
,AC=4,根据余弦定理得:

cosA=

AB2+AC2-BC2
2AB•AC
=
9+16-13
24
=
1
2
,又A∈(0,π),

所以sinA=

3
2
,则S△ABC=
1
2
AB•ACsinA=3
3
,设AB边上的高为h,

则S△ABC=

1
2
AB•h=
3h
2
=3
3
,解得:h=2
3

故答案为:2

3

单项选择题
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