A、根据匀变速直线运动的位移公式x=v₀t+

1

2

at2得知，加速度大的物体通过的位移不一定大，还与初速度、时间有关，故A错误．

B、由x=v₀t+

1

2

at2得知，初速度大的物体通过的位移不一定大，还与加速度、时间有关．故B错误．

C、加速度大、运动时间长的物体通过的位移不一定大，还与初速度有关．故C错误．

D、由位移公式x=

.

v

t，得知，平均速度大、运动时间长的物体通过的位移一定大．故D正确．

故选D