问题
解答题
已知△ABC三个内角A、B、C的对边分别为 a、b、c,向量
(Ⅰ)求角C的值; (Ⅱ)已知c=3,△ABC的面积S=
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答案
(Ⅰ)由题意
•m
=(cosn
,sinC 2
)•(cosC 2
,-sinC 2
)=1×1×C 2 1 2
∴cosC=1 2
∵0<C<π
∴C=
;π 3
(Ⅱ)∵c=3,△ABC的面积S=
,4 3 3
∴9=a2+b2-ab
ab•1 2
=3 2 4 3 3
∴a2+b2= 43 3 ab= 16 3
∴(a+b)2=a2+b2-2ab=11 3
∴a+b=
.33 3