问题
单项选择题
已知椭圆
与双曲线
有公共的焦点，C2的一条渐近线与以C1的长轴为直径的圆相交于A，B两点，若C1恰好将线段AB三等分，则（）
A．
B．a2=13
C．
D．b2=2
答案
参考答案：C
解析：
由双曲线
知渐近线方程为y=±2x，又∵椭圆与双曲线有公共焦点，
∴椭圆方程可化为b2x2+(b2+5)y2=(b2+5)b2，联立直线与椭圆方程消y得，
又∵C1将线段AB三等分，
解之得
故选C．
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