问题
单项选择题
已知等腰三角形一腰的中线长为7.5，顶角平分线长为9，那么这个三角形的面积是（）。
A．31.5
B．36
C．54
D．67.5
答案
参考答案：B
解析：
如下图所示，设CF，AD分别是等腰三角形腰AB上的中线和顶角的角平分线，等腰三角形顶角平分线也是底边的中线和高，即AD是BC边上的高和中线，又因为CF是腰AB上的中线，得到点H为△ABC的重心，因此
。由勾股定理可得
，故S△ABC=AD×CD=9×4=36。故本题正确答案为B。
