由a=

3

，b=1，cosB=cos30°=

3

2

，

根据余弦定理b²=a²+c²-2accosB得：1=3+c²-2×

3

c×

3

2

，

即c²-3c+2=0，因式分解得：（c-1）（c-2）=0，

解得：c=1或2，又sinB=sin30°=

1

2

，

则当c=1时，S△ABC=

1

2

acsinB=

3

4

；当c=2时，S△ABC=

1

2

acsinB=

3

2

．