A、物体的速度越大，加速度不一定越大，比如高速匀速行驶的动车，速度很大，而加速度为零．故A错误．

B、加速度等于速度的变化率，则物体速度的变化率为零，则加速度也为零，故B正确．

C、加速度在数值上等于单位时间内速度的变化量，速度变化量越大，加速度不一定越大，还与速度变化所用的时间有关．故C错误．

D、根据加速度的物理意义可知，物体的速度变化越快，则加速度越大．故D正确．

故选BD