A、某时刻物体速度为零，其加速度不一定为零，如物体竖直上抛到最高点时，速度为零，加速度不为零．故A错误．

B、加速度与速度没有直接的关系，速度很大的物体，其加速度可能很小，可能为零，比如匀速直线运动．故B错误

C、速度变化时，加速度可以不变，例如平抛运动，故C正确

D、运动物体的速度变化量越大，加速度不一定越大，还取决于变化所用的时间．故D错误．

故选C．