（1）由(

q

-2

p

)⊥

q

，可得(

q

-2

p

)•

q

=0，（2分）

即|

q

|2-2

p

•

q

=0，又

p

=(cosB，-sinB)，

q

=(cosC，sinC)

所以cos²C+sin²C-2（cosBcosC-sinBsinC）=0，

即cos(B+C)=

1

2

，又0＜B+C＜π，（6分）

∴B+C=

π

3

，

故A=π-(B+C)=

2π

3

．　（8分）

（2）在△ABC中，由BC²=AB²+AC²-2AB•ACcosA，

可得BC²=（AB+AC）²-2AB•AC（1+cosA），（10分）

即(2

3

)2=42-2AB•AC•(1-

1

2

)，

故AB•AC=4，（12分）

∴S=

1

2

AB•ACsinA=

1

2

×4×

3

2

=

3

．（14分）