问题
解答题
| 在△ABC中，角A、B、C所对的边长分别是a，b，c，且满足sinC-sinBcosA=0． （1）求角B的值； （2）若cos
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答案
（1）因为A+B+C=180°，所以C=180°-（A+B），
因为sinC-sinBcosA=0，所以sin[180°-（A+B）]-sinBcosA=0，
即sinAcosB+cosAsinB-sinBcosA=0
所以sinAcosB=0，所以B=90°．
（2）因为 cos
=A 2
，所以 cosA=2cos22 5 5
-1=A 2
．3 5
又因为A是△ABC的内角，所以 sinA=
．4 5
tanA=
=4 5 3 5
，c=3，所以a=4，4 3
三角形的面积为：
×3×4=6．1 2