问题
解答题
已知△ABC中，三内角A、B、C的度数成等差数列，边a、b、c依次成等比数列．
求证：△ABC是等边三角形。
答案
证明见解析
由2B＝A＋C，且A＋B＋C＝180°，B＝60°， ----------------3 分
由a、b、c成等比数列， 有b2＝ac -----------------6 分
cosB＝
＝
＝
------------------9 分
得(a－c)2＝0，∴ a＝c ----------------------------12分
∴△ABC为等边三角形． ------------13分