问题
解答题
在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且
（Ⅰ）确定角C的大小； （Ⅱ）若c=
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答案
（Ⅰ）∵
=a sinA
，∴由正弦定理得2c 3
=a sinA
=c sinC
…（2分）2c 3
∴sinC=
…（4分）3 2
∵△ABC是锐角三角形，∴C=
…（6分）π 3
（Ⅱ）∵c=
，C=7
，△ABC的面积为π 3
，∴由面积公式得3 3 2
absin1 2
=π 3
…（8分）3 3 2
∴ab=6…（9分）
由余弦定理得a2+b2-2abcos
=7…（11分）π 3
∴a2+b2=13…（12分）