问题 计算题

如图所示,波沿x轴正方向传播,质点p的坐标x=0.32 m.从此时刻开始计时.

(1)若每间隔最小时间0.4 s重复出现波形图,求波速.

(2)若p点经0.4 s第一次达到正向最大位移,求波速.

(3)若p点经0.4 s到达平衡位置,求波速.

答案

(1)2 m/s (2)0.3 m/s (3)(0.8+n)m/s(n=0,1,2,3,…)

题目分析:(1)依题意,周期T=0.4 s,波速v=m/s=2 m/s.

(2)波向右传播

Δx=0.32 m-0.2 m=0.12 m.

p点恰好第一次达到正向最大位移.

波速v=m/s=0.3 m/s.

(3)波向右传播Δx=0.32 m,

p点到达平衡位置,由周期性可知波传播的可能距离

Δx=0.32+n(n=0,1,2,3,…)

可能波速v=m/s=(0.8+n)m/s(n=0,1,2,3,…).

点评:本题考查了机械波的传播的多解问题,由于机械波每经过一个周期波形重复,因此极有可能是多解问题,不过大多题目中可能有限制条件,要看清条件在计算。

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