问题
解答题
在海岛A上有一座海拔1千米的山，山顶设有一个观察站P，上午11时，测得一轮船在岛北30°东，俯角为30°的B处，到11时10分又测得该船在岛北60°西、俯角为60°的C处。
(1)求船的航行速度是每小时多少千米；
(2)又经过一段时间后，船到达海岛的正西方向的D处，问此时船距岛A有多远？
答案
(1) 
km/h,(2) 此时船距岛A为
千米
(1)在Rt△PAB中，∠APB=60°PA=1，∴AB=
(千米)
在Rt△PAC中，∠APC=30°，∴AC=
(千米)
在△ACB中，∠CAB=30°+60°=90°
(2)∠DAC=90°－60°=30°
sinDCA=sin(180°－∠ACB)=sinACB=
sinCDA=sin(∠ACB－30°)=sinACB·cos30°－cosACB·sin30°
.
在△ACD中，据正弦定理得
，
∴
答:此时船距岛A为千米.