（I）不妨记圆M₁，M₂的圆心分别为M₁，M₂

由题意可知，动圆M与定圆与定圆M₁相外切与定圆M₂相内切

∴MM₁=r+1，MM₂=5-r（2分）

∴MM₁+MM₂=6＞M₁M₂=2（3分）

∴动圆圆心M的轨迹是以M₁，M₂为焦点的椭圆

由椭圆的定义可知，c=1，a=3，b²=a²-c²=8（4分）

∴所求的轨迹C的方程为

x2

9

+

y2

8

=1（5分）

（II）由题意可知，直线AB过圆M₁的圆心且不与坐标轴垂直，故可设直线AB的方程为y=k（x+1），k≠0

联立

y=k(x+1) x2 9 + y2 8 =1

可得（9k²+8）x²+18k²x+9k²-72=0（6分）

∴

△=182k4-4(9k2+8)(9k2-72)＞0 x1+x2=- 18k2 9k2+8 x1x2= 9k2-72 9k2+8

（7分）

设线段AB的中点为P（x₀，y₀），则x0=

-9k2

9k2+8

，y0=

8k

9k2+8

（9分）

过点P（x₀，y₀）且垂直于AB的直线l₂的方程为

y-

8k

9k2+8

=-

1

k

(x+

9k2

9k2+8

)（11分）

令y=0可得点G的横坐标x=-

k2

9k2+8

=-

1

9

+

8

9(9k2+8)

，k≠ 0

∴-

1

9

＜x＜0

∴所求的x的范围是(-

1

9

，0)（13分）．．