问题 填空题

已知圆C1:x2+y2+2x+8y-8=0与圆C2x2+y2-4x+4y-1=0,则两圆的位置关系是 ______.

答案

圆C1:x2+y2+2x+8y-8=0即 (x+1)2+(y+4)2=25,表示圆心在(-1,-4)、半径等于5的圆.

圆C2x2+y2-4x+4y-1=0   (x-2)2+(y+2)2=9,表示圆心在(2,-2)、半径等于3的圆.

两圆的圆心距等于

(2+1)2+(-2+4)2
=
13
,大于半径之差2,小于半径之和8,

故两圆的位置关系是相交;

故答案为相交.

单项选择题
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