问题
解答题
| 阅读理解下列例题： 例题：解一元二次不等式x2-2x-3＜0． 分析：求解一元二次不等式时，应把它转化成一元一次不等式组求解． 把二次三项式x2-2x-3分解因式，得：x2-2x-3=（x-1）2-4=（x-3）（x+1），又x2-2x-3＜0， ∴（x-3）（x+1）＜0． 由“两实数相乘，同号得正，异号得负”，得
由①，得不等式组无解；由②，得-1＜x＜3． ∴（x-3）（x+1）＜0的解集是-1＜x＜3． ∴原不等式的解集是-1＜x＜3． （1）仿照上面的解法解不等式x2+4x-12＞0． （2）汽车在行驶中，由于惯性作用，刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停住，我们称这段距离为“刹车距离”，刹车距离是分析事故的一个重要因素．某车行驶在一个限速为40千米/时的弯道上，突然发现异常，马上刹车，但是还是与前面的车发生了追尾，事故后现场测得此车的刹车距离略超过10米，我们知道此款车型的刹车距离S（米）与车速x（千米/时）满足函数关系：S=ax2+bx，且刹车距离S（米）与车速x（千米/时）的对应值表如下：
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答案
（1）把二次三项式x2+4x-12分解因式，得：
x2+4x-12=（x+2）2-16=（x+6）（x-2），
又∵x2+4x-12＞0，
∴（x+6）（x-2）＞0．＞10
由“两实数相乘，同号得正，异号得负”，得
①或x+6＞0 x-2＞0
②x+6＜0 x-2＜0
由①x＞2，得不等式组无解；
由②得x＜-6．
∴（x+6）（x-2）＞0的解集是x＜-6或x＞2．
∴原不等式的解集是x＜-6或x＞2．
（2）根据题意有
，6=900a+30b 15=2500a+50b
解得
，a=0.005 b=0.05
故刹车距离S（米）与车速x（千米/时）的函数关系S=0.005x2+0.05x，
事故后现场测得此车的刹车距离略超过10米，
则0.005x2+0.05x＞10，
（x-40）（x+50）＞0，
解得x＜-50（不符合题意，舍去）或x＞40．
故该车超速行驶．
