问题
单项选择题
下列说法中正确的是( )
A．若f'(x0)＜0，则f(x)在x0的邻域内单调减少
B．若f(x)在x0取极大值，则当x∈(x0-δ，x0)时，f(x)单调增加，当x∈(x0，x0+δ)时，f(x)单调减少
C．f(x)在x0取极值，则f(x)在x0连续
D．f(x)为偶函数，f"(0)≠0，则f(x)在x=0处一定取到极值
答案
参考答案：D
解析：[详解] [*][*]在x=0的任意邻域内都不单调减少，(A)不对；f(x)[*]，f(x)在x=0处取得极大值，但其在x=0的任一邻域内皆不[*]，f(x)在x=1处取得极大值，但f(x)在x=1处不连续；由f"(0)存在，得f'(0)存在，又f(x)为偶函数，所以f"(0)=0，所以x=0一定为f(x)的极值点，选(D)．