问题
单项选择题
下列说法中正确的是( )
A.若f'(x0)<0,则f(x)在x0的邻域内单调减少
B.若f(x)在x0取极大值,则当x∈(x0-δ,x0)时,f(x)单调增加,当x∈(x0,x0+δ)时,f(x)单调减少
C.f(x)在x0取极值,则f(x)在x0连续
D.f(x)为偶函数,f"(0)≠0,则f(x)在x=0处一定取到极值
答案
参考答案:D
解析:[详解] [*][*]在x=0的任意邻域内都不单调减少,(A)不对;f(x)[*],f(x)在x=0处取得极大值,但其在x=0的任一邻域内皆不[*],f(x)在x=1处取得极大值,但f(x)在x=1处不连续;由f"(0)存在,得f'(0)存在,又f(x)为偶函数,所以f"(0)=0,所以x=0一定为f(x)的极值点,选(D).