问题
单项选择题
已知抛物线y2=2px（p＞0），过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于A、B两点，若线段AB的中点的纵坐标为2，则该抛物线的标准方程为（）．
A．x=1
B．x=-1
C．x=2
D．x=-2
答案
参考答案：B
解析：
设A(x1，y1)、B(x2，y2)，则有
两式相减得：(y1-y2)(y1+y2)=2p(x1-x2)，又因为直线的斜率为1，所以
，所以有y1+y2=2p，又线段AB的中点的纵坐标为2，即y1+y2=4，所以p=2，所以抛物线的准线方程为
故选B．