问题
单项选择题
设f有一阶连续的偏导数，且f(x+y，x-y)=4(x2-xy-y2)，则xf'x(z，y)+yf'y(x，y)为( )
A．2x2-8xy-2y2
B．-2x2+8xy-2y2
C．2x2-8xy+2y2
D．-2x2+8xy+2y2
答案
参考答案：D
解析：[详解] 令x+y=u，x-y=V，则[*]，于是由f(x+y，x-y)=4(x2-xy-y2)，得f(u，v)=4uv-u2+v2，故f(x，y)=4xy-x2+y2，xf'x(x，y)+yf'y(x，y)=x(4y-2x)+y(4x+2y)=-2x2+8xy+2y2，选(D)．
