A、加速度为零，说明物体速度不发生变化，可能静止也可能匀速运动，故A错误；

B、若物体减速运动，加速度增大，则物体运动速度减小，故B正确；

C、加速度大，由于不知道时间，因此其速度的变化量不一定大，故C错误；

D、速度和加速度没有直接关系，速度为零，加速度不一定为零，如自由落体运动的开始位置，速度为零，加速度不为零，故D错误．

故选B．