问题 单项选择题

设f(x)=x3-3x+k只有一个零点,则k的范围是( )

A.|k|<1

B.|k|>1

C.|k|>2

D.k<2

答案

参考答案:C

解析:[详解] f(x)为三次函数,至少有一个零点,因为函数不单调,故要使函数只有一个零点,必须极小值大于零或极大值小于零.由f'(x)=3(x2-1)=0,得驻点x=±1,且由图形可知,z=-1为极大点,x=1为极小点.故[*],所以选(C).

选择题
单项选择题