问题
单项选择题
设f(x)=x3-3x+k只有一个零点,则k的范围是( )
A.|k|<1
B.|k|>1
C.|k|>2
D.k<2
答案
参考答案:C
解析:[详解] f(x)为三次函数,至少有一个零点,因为函数不单调,故要使函数只有一个零点,必须极小值大于零或极大值小于零.由f'(x)=3(x2-1)=0,得驻点x=±1,且由图形可知,z=-1为极大点,x=1为极小点.故[*],所以选(C).
设f(x)=x3-3x+k只有一个零点,则k的范围是( )
A.|k|<1
B.|k|>1
C.|k|>2
D.k<2
参考答案:C
解析:[详解] f(x)为三次函数,至少有一个零点,因为函数不单调,故要使函数只有一个零点,必须极小值大于零或极大值小于零.由f'(x)=3(x2-1)=0,得驻点x=±1,且由图形可知,z=-1为极大点,x=1为极小点.故[*],所以选(C).