将极坐标方程ρ=4cosθ和ρ=-8sinθ分别化为普通方程：

ρ=4cosθ⇒ρ²=4ρcosθ⇒x²+y²=4x⇒（x-2）²+y²=4，圆心（2，0）；

ρ=-8sinθ⇒ρ²=-8ρsinθ⇒x²+y²=-8y⇒x²+（y+4）²=16，圆心（0，-4）；
然后就可解得两个圆的圆心距为：d=