A、根据匀变速直线运动位移公式x=v0t+

1

2

at2可知，物体做匀加速直线运动时位移与时间不成正比，故A错误；

B、物体做匀加速直线运动时v_t=v₀+at，若物体有初速度，则速度和时间不成正比，故B错误；

C、由于是匀变速直线运动，根据a=

△v

△t

可知：速度的增加量与时间的比值是恒量，故C正确；

D、在匀变速直线运动中连续相等时间内的位移差为常数，即△x=aT²，因此任意两个连续相等的时间里的位移之差一定相等，不是可能相等，故D错误．

故选C．