（1）∵b=2asinB

∴sinB=2sinAsinB

得：sinA= 

1

2

   即A=

π

6

（2）∵a²=b²+c²-2bccosA=b2+c2-

3

bc≥2bc-

3

bc

∴bc≤

4

2- 3

=4(2+

3

)

当且仅当b=c=

6

+ 

2

时取等号

S△ABC=

1

2

bcsinA≤

1

2

×4(2+

3

)×

1

2

=2+

3

即△ABC面积最大值为2+

3

（当且仅当b=c=

2

+

6

时取等号）