问题
填空题
在△ABC中,已知2sinAcosB=sinC,那么△ABC一定是 三角形。
答案
等腰三角形。
由2sinAcosB=sinC,知2sinAcosB=sin(A+B),
∴2sinAcosB=sinAcosB+cosAsinB. ∴cosAsinB-sinAcosB=0.
∴sin(B-A)=0. ∴B=A.另解：本题也可以借助正余弦定理来处理，但是稍微繁一点。
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