问题
填空题
已知圆M：（x-2）2+（y-3）2=1与圆N：x2+y2+2x+2ay+a2-15=0外切，则a=______．
答案
圆M：（x-2）2+（y-3）2=1，
其圆心为（2，3），半径r=1，
圆N：x2+y2+2x+2ay+a2-15=0，化为：（x+1）2+（y+a）2=16其圆心为（-1，-a），半径为r=4，
根据两圆相切的充要条件：两个圆的圆心距等于半径和，得
=1+4(2+1)2+(3+a)2
解得a=1
故答案为：1．