问题
解答题
随着人民生活水平的不断提高,我市家庭轿车的拥有量逐年增加.据统计,某小区2007年底拥有家庭轿车64辆,2009年底家庭轿车的拥有量达到100辆.
(1)若该小区2007年底到2009年底家庭轿车拥有量的年平均增长率相同,试求该小区家庭轿车拥有量的年平均增长率;
(2)若2010年该小区的家庭轿车拥有量的年平均增长率与2009年保持不变,在(1)的基础上预计该小区到今年年底家庭轿车将达到多少辆?
(3)为了缓解停车矛盾,该小区决定投资15万元再建造若干个停车位.据测算,建造费用分别为室内车位5000元/个,露天车位1000元/个,考虑到实际因素,计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍,但不超过室内车位的2.5倍,求该小区最多可建两种车位各多少个?并写出所有可能的方案.
答案
(1)设年平均增长率是x,
64(1+x)2=100
x=25%或x=-225%(舍去).
答:该小区家庭轿车拥有量的年平均增长率为25%;
(2)100(1+25%)=125(辆).
该小区2010年底家庭轿车将达到125辆.
(3)设建x个室内车位,露天车位就有:(150000-5000x)÷1000=150-5x,150-5x≥2x 150-5x≤2.5x
解得20≤x≤21
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建室内车位20个,露天的就有50个,
建室内车位21个,露天的就有45个.
故有这两种方案.