问题
计算题
请选择适当的方法解下列一元二次方程：
（1）x2-4x = 0；
（2）4x2-25 =0
（3）2x（x-3）+x=3
（4）x2+3 =4x；
（5）2x2-3x-1＝0
（6）2x2-4x-3=0。
答案
解：（1）将方程左边因式分解，得x （x-4 ）=0 ；
∴x=0 或x-4=0；
∴x1=0，x2=4；
（2）4x2-25=0 ，
（2x+5）（2x-5）=0 ，
∴2x+5=0或2x-5=0，
∴x1=-2.5，x2=2.5；
（3）将方程整理，得：2x （x-3 ）+ （x-3 ）=0；
将方程左边因式分解，得：（x-3 ）（2x+1 ）=0；
∴x-3=0 或2x+1=0；
∴x 1=3，x2=
；
（4）x2+3=4x，
整理得出：x2-4x+3=0 ，
（x-1 ）（x-3 ）=0，
（x-1 ）=0 或（x-3 ）=0，
x1=1，x2=3；
（5）2x2-3x-1=0
∵a=2，b=-3，c=-1；
∴b2-4ac= （-3 ）2-4 ×2 ×（-1 ）=17，
∴x=
；
∴x1=
，x2=
；
（6 ）2x2-4x-3=0，
∵a=2，b=-4，c=-3；
∴b2-4ac= （-4 ）2-4 ×2 ×（-3 ）=40，
∴x=
；
∴x1=
，x2=
。