1980=20×99=20×9×11

显然有10|n，（20，9，11）=1

再证9|n．

∵

.

ab

≡a+b（mod9），

∴n≡1+9+2+0+2+1+…+7+9+8+0

≡19+20+21+…+80≡0（mod9），

∴9|n．

再证11|n．

∴n=19×10¹²⁰+20×10¹¹⁸+…+79×10²+80，

而100≡1（mod11），

∴10^k≡1（mod11），

∴

.

ab

×100^k≡

.

ab

（mod11），

∴a≡19+20+21+…+79+80≡99×31≡0（mod11），

∴11|n

即1980|n．