（1）由三角形面积公式可知S=

1

2

bcsinA，

∵S=

1

4

(b2+c2-a2)，

∴

1

2

bcsinA=

1

4

(b2+c2-a2)

由余弦定理可知2bccosA=b²+c²-a²

∴sinA=cosA，即tana=1，

又由A是三角形内角

∴A=45°

（2）∵由余弦定理可知2bccosA=b²+c²-a²，a=2，

即

2

bc=b²+c²-4≥2bc-4

∴（2-

2

）bc≤4

∴bc≤

4

2- 2

=4+2

2

∴

AB

•

AC

=|

AB

|•|

AC

|cosA=

2

2

bc≤2+2

2

故

AB

•

AC

的最大值为2+2

2