三个月婴儿，G₁P₁，足月顺产，出生体重2.6kg，纯母乳喂养，生后2周即每日加维生素D400IU，时有"夜惊"，睡眠不安，头发脱落，于12月3日来儿保门诊检查。体检：体重6.9kg，身长63cm，一般情况好，前囟2.5cm，枕秃（++），未及颅骨乒乓感。

对诊断有重要意义的病史是（）

A.有无维生素D缺乏的高危因素

B."夜惊"

C.睡眠不安

D.纯母乳喂养

E.头发脱落

设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，又b＞a＞0．求证，[*]，使得
[*]