问题
解答题
某观测站C在A城的南偏西20°的方向.由A城出发的一条公路，走向是南偏东40°，在C处测得公路上B处有一人距C为31千米正沿公路向A城走去，走了20千米后到达D处，此时CD间的距离为21千米，问这人还要走多少千米才能到达A城？
答案
这个人再走15千米就可到达A城
设∠ACD=
，∠CDB=
.
在△BCD中，由余弦定理得
cos=
=
=-
，
则sin=
,
而sin=sin(-60°)=sincos60°-cossin60°
=×
+
×=
,
在△ACD中，由正弦定理得
=
,
∴AD=
=
=15(千米).
答 这个人再走15千米就可到达A城.