小李2004年因意外事故死亡，2007年小李的家人偶然从小李生前的房间中发现了一分保额为100万的意外保险，购买日期为2004年初，保险时效为1年，于是小李的家人向保险公司索赔，则保险公司（）。

A.赔付，因为小李因意外而死

B.赔付，因为小李发生事故时在保障时效内

C.不赔，因为该保单己过了索赔时效

D.不赔因为小李的保单己失效