问题
解答题
某校组织学生到外地进行社会实践活动,共有680名学生参加,并携带300件行李.学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共20辆.经了解,甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李,乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李.
(1)如何安排甲、乙两种汽车可一次性地将学生和行李全部运走?有哪几种方案?
(2)如果甲、乙两种汽车每辆的租车费用分别为2000元、1800元,请你选择最省钱的一种租车方案.
答案
(1)设安排x辆甲型汽车,安排(20-x)辆乙型汽车,
由题意得
解得8≤x≤1040x+30(20-x)≥680 10x+20(20-x)≥300
∴整数x可取8、9、10.
∴共有三种方案:
①租用甲型汽车8辆、乙型汽车12辆;
②租用甲型汽车9辆、乙型汽车11辆;
③租用甲型汽车10辆、乙型汽车10辆.
(2)设租车总费用为w元,则w=2000x+1800(20-x)=200x+36000,
∴w随x的增大而增大,
∴当x=8时,w最小=200×8+36000=37600,
∴最省钱的租车方案是:租用甲型汽车8辆、乙型汽车12辆.