A、物体运动的速度大小不变，其运动状态也可能不变，比如匀速圆周运动的物体，速度大小不变，但运动状态在变化．故A错误．

    B、物体运动的方向不变时，其运动状态也可能在变化，比如自由落体运动．故B错误．

    C、当物体运动的速度保持不变，即速度的大小和方向都不变时，物体的运动状态才不变．而速度是矢量，当速度大小和方向，只要有一个变化，物体的速度就发生了变化，其运动状态就发生了变化．故C正确．

    D、加速度表示物体速度变化的快慢，物体的加速度不为零，速度一定在变化，其运动状态一定在变化．故D错误．

故选C