问题
填空题
在△ABC中，A=30°，a=1，b=x，如果三角形ABC有两解，则x的取值范围为______．
答案
∵在△ABC中，A=30°，a=1，b=x，
∴由正弦定理
=a sinA
得：b sinB
=1 sin30°
，x sinB
∴sinB=xsin30°=
x，1 2
∴要使三角形ABC有两解，则需b＞a，即x＞1，且sinB=
x＜1（否则为直角三角形或钝角三角形，只有一解），1 2
解得：1＜x＜2．
∴x的取值范围为（1，2）．
故答案为：（1，2）．