问题
选择题
根据下列条件，判断三角形解的情况，其中正确的是（ ）
A．a=8，b=16，A=30°有两解
B．a=18，b=20，A=60°有一解
C．a=30，b=25，A=150°有一解
D．a=5，b=2，A=90°无解
答案
若a=8，b=16，A=30°，由正弦定理可得
=8 sin30°
，16 sinB
解得sinB=1，∴B=
，故三角形有唯一解，故A不正确．π 2
若a=18，b=20，A=60°，由正弦定理可得
=18 sin60°
，解得sinB=20 sinB
．5 3 9
再由大边对大角可得B＞A，故B可以是锐角，也可以是钝角，故三角形有2解，故B不正确．
若a=30，b=25，A=150°，由正弦定理可得
=30 sin150°
，解得sinB=25 sinB
．5 12
再由B为锐角，可得三角形有唯一解，故C正确．
若 a=5，b=2，A=90°，则由正弦定理可得
=5 sin90°
，求得sinB=2 sinB
，2 5
再由大边对大角可得B为锐角，故三角形有唯一解，故D不正确，
故选 C．