问题
单项选择题
设非齐次线性微分方程y'+P(x)y=Q(x)有两个不同的解y1(x)，y2(x)，C为任意常数，则该方程的通解是______．
A．C[y1(x)-y2(x)]
B．y1(x)+C[y1(x)-y2(x)]
C．C[y1(x)+y2(x)]
D．y1(x)+C[y1(x)+y2(x)]
答案
参考答案：B
解析：[考点提示] 一阶线性微分方程解的叠加原理及通解结构．
[解题分析] 根据已知条件及线性微分方程解的叠加原理，y1(x)-y2(x)是齐次线性微分方程y'+P(x)y=0的一个非零解，又y1(x)是原非齐次线性微分方程的一个特解，进而由线性方程通解的结构可知y1(x)+C[y1(x)-y2(x)]是原非齐次线性微分方程的通解，其中C为任意常数．故选B．