曲线

x=cosα y=1+sinα

(α为参数）的普通方程为 x²+（y-1）²=1，表示以（0，1）为圆心、半径等于1的圆．

曲线ρ²-2ρcosθ=0即x²+y²-2x=0，即 （x-1）²+y²=1，表示以（1，0）为圆心、半径等于1的圆．

两圆的圆心距等于

2

，大于两圆的半径之差，小于两圆的半径之和，故两圆相交，

故两曲线的交点个数为2，

故答案为2．